El fenómeno recurrente de Tsingou, Fermi, Pasta, Ulam y el Déjà vu

Máximo Agüero
María de Lourdes Nájera
Fernando Ongay

ri.uaemex.mx 

Se proporciona una visión divulgativa de la investigación para comprobar el teorema ergódico sobre la equiparticion de la energía en un sistema de muchos grados de libertad. Tsingou, Fermi, Pasta y Ulam (tfpu), en Los Álamos, New Mexico, durante los años de la segunda postguerra, estudiando el fenómeno de trasmisión de calor en sólidos y con el fin de comprobar el teorema ergódico, se apoyaron en cálculos numéricos sobre un sistema discreto de masas unidas por fuerzas no lineales. Encontraron un fenómeno extraño que fue denominado como fenómeno recurrente de tfpu. Esta investigación puso la primera piedra angular en el rápido desarrollo de la física nolineal con estructuras de ondas solitarias y también en el nuevo método de investigación mediante la experimentación numérica. El fenómeno recurrente podría tener su análogo en la sensación repentina fisiológica llamado "Déjà vu".

¿Quiéres consultar el documento completo?
http://ri.uaemex.mx/handle/20.500.11799/38105

Teoría de números en criptografía y su debilidad ante la posible era de las computadoras cuánticas

Marco Antonio Castillo Rubí
Nancy Santana de la Cruz
Alicia Mercedes Díaz Lobaton
Germán Almanza Rodríguez
Felipe Castillo Rubí

ri.uaemex.mx 

La principal aplicación de la criptografía es la de proteger información para evitar que sea accesible a observadores no autorizados. Sin embargo, también tiene otras aplicaciones, por ejemplo verificar que un mensaje no haya sido modificado intencionadamente por un tercero, verificar que alguien es quien realmente dice ser, etc. El objetivo del presente trabajo es mostrar cómo la matemática juega un papel importante en la criptografía moderna y como ésta aprovecha los problemas difíciles (en el sentido computacional) que existen en la teoría de números para desarrollar protocolos criptográficos. Asimismo se menciona lo que pasaría con los protocolos criptográficos basados en la teoría de números si existiera una computadora cuántica.

La criptografía es el estudio de las técnicas matemáticas relacionadas con  los aspectos de seguridad de la información tal como: la confidencialidad, la integridad de datos, la autenticidad y el no rechazo. 

1. Esquemas de Cifrado

Intuitivamente, los esquemas de cifrado requieren de una clave para cifrar y

otra para descifrar.

2. Firmas Digitales 

Las firmas digitales son una solución que ofrece la criptografía para verificar la integridad de documentos y la procedencia de documentos. Las firmas digitales se pueden realizar tanto con criptografía simétrica como asimétrica.

3. Computación cuántica 

Para ver la conexión que existe entre la Teoría de Números en Criptografía y su debilidad ante la posible era de las computadoras cuánticas, como bien dice el título del trabajo, primeramente veremos la estructura matemática básica de una computadora cuántica, posteriormente veremos su debilidad. 

¿Quiéres consultar el documento completo?

http://ri.uaemex.mx/handle/20.500.11799/38209

Hacia una computadora cuántica de diamante

Manuel Ávila Aoki
Pablo Vera González

 ri.uaemex.mx

En la actualidad, el campo de la computación cuántica es objeto de múltiples investigaciones en varias direcciones. La manufactura de una computadora cuántica de estado sólido es un reto para los estudiosos de esta disciplina. Investigaciones recientes aluden a un defecto del diamante (la ausencia de un átomo en su estructura molecular) que, junto con el implante de un átomo de nitrógeno en la vecindad inmediata de este hueco, haría de este cotizadísimo mineral un candidato ideal para el procesamiento cuántico de la información.

El cómputo cuántico (cc) es un campo de investigación interdisciplinario sumamente atractivo, en el que concurren, por un lado, las ciencias computacionales y, por el otro, la física. Las primeras se ocupan de la complejidad computacional, generada a partir de las compuertas lógicas cuánticas; mientras que la segunda se encarga de los principios físicos detrás de éstas. 

En este trabajo nos ocuparemos del último tema, es decir, del llamado hardware cuántico, cuyo principal objetivo radica en la implementación física de las compuertas lógicas cuánticas. 

¿Quieres consultar el documento completo?

http://ri.uaemex.mx/handle/20.500.11799/38051